Estructura Nuclear: Ejercicios propuestos semana 4

Date: 23 de Octubre de 2002

Trabajo en grupo: para entregar en grupos de 5 estudiantes como mucho, antes de las 14 horas del viernes 8 de Noviembre. NOTA IMPORTANTE: en los trabajos en grupo, será preciso que TODOS los componentes del grupo se presenten a explicar la solución del problema, en caso de salir elegidos en el muestreo aleatorio. En caso de tener dudas durante la realización del trabajo, todo el grupo puede venir a una tutoría en la cual le explicaré todo lo que sea necesario para terminar el trabajo:

1. Comprobar la tabla 8.1 de los apuntes, incluyendo además el caso de emisión espontánea de $^{12}C$ y $^{14}C$. Datos: tabla de masas on-line:

   http://nucleardata.nuclear.lu.se/database/masses/

2. Comprobar la columna 'calculated' de la tabla 8.2.

3. Hacer un diagrama a escala de la barrera de potencial Coulombiano correspondiente a la desintegración $\alpha$ del $^{242}Cm$ (Z=96) en $^{238}Pu$ (Z=94), para el que Q=6.217 MeV. Suponer $R_0=1.5$ fm (y que el radio nuclear viene dado por $r=R_0 \times A^{1/3}$). Mostrar también la barrera coulombiana más potencial centrífugo para la desintegración con $l=2$ al primer estado excitado (44 KeV). Realizar un razonamiento análogo al de las ecuación 8.12 a 8.18 para estimar la reducción de probabilidad causado por la barrera adicional (centrífuga), y calcular los 'branching ratios' correspondientes para el estado fundamental y el estado excitado. Comparar dicha estimación con las intensidades dadas en la figura 8.7.

Problema para resolver individualmente:

1. En la desintegración $\alpha$ del $^{226}Ra$ en $^{222}Rn$ (Q=4.869 MeV), calcular la semivida esperada pra valores del radio del $^{222}Rn$ de 7, 8, 9 y 10 fm. Hacer una estimación del valor del radio nuclear requerido para reproducir la semivida experimental (1602 años).