Introducción

La pérdida de energía por unidad de longitud (poder de frenado) de una partícula cargada ($\beta$,$z$) en un medio material ($Z$,$A$,$\rho$,$I$) está determinada por la ecuación de Bethe-Bloch¹. En el caso de iones pesados esta pérdida de energía se debe primordialmente a interacciones de tipo atómico, lo que da lugar a una dependencia lineal en el número atómico del medio material:

$$- \frac{dE}{dx} = \frac{e^4}{4 \pi \varepsilon_0^2} \frac{N... ...ac{2 m_0 c^2 \beta^2}{I} - \ln(1-\beta^2) - \beta^2 \right].$$

Por tanto, el poder de frenado de un material caracterizado por ($Z$,$A$,$\rho$,$I$) puede medirse haciendo pasar partículas de carga $z$ y energía conocida ($\beta=v/c$) a través de una lámina de dicho material y midiendo la energía a la salida. Alternativamente, si el poder de frenado de un material es conocido, el espectro de energía de partículas cargadas tras su paso a través de una lámina de este material proporciona información sobre el espesor de la misma. En particular es posible utilizar partículas $\alpha$ ($z$=2) emitidas por una fuente de espectro de energías conocido y determinar la atenuación que sufren a su paso por un material. Éste es el fundamento de la práctica. Para realizar las medidas dispondremos de fuentes $\alpha$, diversos materiales, y detectores y sistemas de toma de datos que permiten medir espectros $\alpha$. En el caso de que el material fuera gaseoso el procedimiento básico para determinar la atenuación consistiría en introducir la fuente de partículas $\alpha$ en el gas e ir modificando progresivamente la distancia de la fuente con relación al detector ($x$), contando el número de partículas que inciden en éste en un tiempo dado. Sin embargo, para evitar posibles errores debidos a la diferente geometría y la dirección de incidencia de las partículas $\alpha$ en el detector, un procedimiento alternativo consiste en situar la fuente a una distancia fija del detector $d$ y modificar la presión del gas $P$. La expresión

$$x = d \times \frac{P}{P_a}$$

permite relacionar con la distancia $d$ y la presión medida $P$ la distancia $x$ a la cual ocurriría la misma pérdida de energía que a la presión atmosférica $P_a$. Así pues, cambiando la presión y estudiando el espectro obtenido para cada valor, se puede obtener la relación entre la energía de las partículas que alcanzan el detector en función de la presión, y por tanto de la distancia $x$ a presión constante. De esta relación se obtiene también $\frac{dE}{dx}$.