ESPECTROS NUCLEARES Y DETECTORES

 Tal como se ha indicado en la introducción a esta sección, la forma de los espectros nucleares depende del detector empleado. Veámos esto con un ejemplo: la medida del espectro del ¹³⁷₅₅Cs [NOTACION].

 El esquema de emisión del ¹³⁷Cs tal como se puede encontrar en una tabla de isótopos es el siguiente:

 ¿Qué significan los datos de este esquema?

 Primero podemos observar que el estado fundamental del ¹³⁷Cs es el 7/2+ (sobre el significado de esto, puedes repasar los apuntes de la asignatura o bien visitar algunos de los enlaces recomendados en esta página) tiene un tiempo de vida medio de 30.17 años. Se desintegra (Desintegración ß^-) emitiendo un electrón, pasando a ser ¹³⁷Ba. Tiene una probabilidad de un 94.6% de ir al nivel excitado 11/2- del ¹³⁷Ba y una probabilidad del 5.4% de ir al nivel fundamental 3/2+. En el primer caso, se desexcitará emitiendo un rayo gamma de 0.66165 MeV (Observa que es la diferencia de energías entre ambos niveles) para finalmente llegar al estado fundamental, estando un tiempo de vida medio en el estado excitado del ¹³⁷Ba de 2.551 minutos. Éste, es un tiempo alto (para física nuclear) debido a que esta transición es del tipo M4 (prohibida).

 A la derecha del esquema podemos observar, que el ¹³⁷Ba también puede formarse a partir de la desintegración de otro núcleo atómico, en este caso, el ¹³⁷La. Éste núcleo mediante captura electrónica (EC) se convierte en el ¹³⁷Ba, con un 100% de probabilidad de ir directamente a su estado fundamental. En esta desintegración, como se puede observar, no hay emisión de rayos gamma asociada.

 En realidad, el esquema de niveles del núcleo hijo, el ¹³⁷Ba, es más complejo que el que aparece ahí. Pero debido a las reglas de selección, un núcleo de ¹³⁷Ba en su estado excitado 11/2- sólo puede decaer emitiendo un rayo gamma al estado fundamental (sin que pueda hacerlo a estados intermedios como el 1/2+).

 

 Basándonos en el esquema anterior, si colocamos un detector de rayos gamma frente a una fuente radiactiva de ¹³⁷Cs, sería de esperar que el espectro observado fuese del siguiente modo:

 Es decir, idealmente sólo se registrarán en el detector rayos gamma con una energía de 662 keV, la energía con la que son emitidos por la fuente.

 Sin embargo, usando un centelleador con 1000 canales (cada canal i recoge los gammas recibidos con una energía que se encuentra dentro de en un intervalo (E_i,E_i+ΔE), siendo ΔE del orden de 1 keV), obtenemos el siguiente espectro:

 [Nota: El detector debe estar calibrado de modo que se conozca del modo más exacto posible la relación canal-energía. Por ejemplo, en nuestro caso, el pico observado en los canales 750-800 corresponde a una energía de 662 keV. El proceso de calibración se realiza identificando varios picos del espectro con valores de Energía tabulados].

 ¿A qué se debe la forma de este espectro? ¿Por qué no se obtiene un único pico centrado en 662 keV? Para responder a estas preguntas, es necesario comprender un poco cómo se realiza el proceso de detección de los rayos gamma, por lo que se recomienda haber consultado antes la sección dedicada a los detectores de radiación.

 Resumamos de una manera breve la interacción de los rayos gamma con la materia: Sea un rayo gamma con una energía h.ν=E que incide sobre un centelleador. Este gamma puede dar toda su energía a un único electrón (efecto fotoeléctrico) liberándolo con una energía cinética que corresponde a la diferencia entre la E del gamma y la energía de ligadura atómica del electrón. También puede sufrir una serie de scattering Compton en los que cede su energía de manera progresiva a un conjunto de electrones. Si E > 1.022MeV, puede generar un par electrón-positrón. En este caso, el electrón tendrá una cierta energía cinética y el positrón se aniquilará con un electrón liberando un par de rayos gamma. Estos electrones y fotones de menor energía, además de continuar el proceso de ionización, interaccionan con los átomos excitándolos mientras pierden energía. El efecto final de todos estos procesos es la generación de un gran número de átomos excitados, los cuales vuelven a su estado fundamental emitiendo luz (en el rango del visible) que pasan al fotomultiplicador.

 Veámos como influye el tamaño del detector en el espectro registrado:

1. DETECTOR GRANDE - En este caso, toda la radiación gamma que llega al detector acaba siendo recogida. En principio no importan los diferentes procesos que puedan sufrir los γ antes de depositar toda su energía: Lo que sí importa es que estos procesos son muy rápidos, y que su resultado final es la generación de fotones de luz visible en un corto período de tiempo (un pulso del orden de los ns) que pasan al fotomultiplicador. La energía total de estos fotones (la suma de las energías de todos ellos) equivale a la energía del gamma incidente.


2. DETECTOR PEQUEÑO - En un detector pequeño, hay una probabilidad no despreciable de que los fotones que han sufrido una interacción Compton (o los generados a partir de la aniquilación de un positrón con un electrón), escapen sin dejar su energía en el detector. Esto crea un espectro distinto al anterior. Además estos espectros varían significativamente en los casos E<1.022MeV y E >>1.022MeV (Energías en las que la sección eficaz de producción de pares domina.) Aquí sí se distingue cuando el gamma ha tenido una interacción fotoeléctrica (pico) o Compton (franja a la derecha del pico fotoeléctrico.
   
   Respecto al pico fotoeléctrico hay que indicar que el ensanchamiento que presenta se debe a la resolución que el detector real puede alcanzar.
   El borde Compton que se puede observar correponde a la máxima energía que puede depositar un rayo gamma en una única interacción Compton dentro del centelleador (en el que sale con un ángulo de 180 grados tras interactuar con un electrón).




3. DETECTOR MEDIANO - En general es el tipo de detector con el que se trabaja en el laboratorio. En este caso, al igual que en el anterior, hay una cierta probabilidad de que algunos de los gammas que se generan en los distintos procesos escapen del centelleador llevándose parte de la energía incidente. La diferencia reside en que aquí una parte de esos gamma que escapan, lo hacen una vez que han sufrido varias interacciones Compton. Además, en el caso de los gammas incidentes de alta energía (E >>1.022MeV) los gammas generados tras la aniquilación del positrón pueden escapar los dos o uno solo de ellos.

 La situación que observaremos en el laboratorio es  la correspondiente al caso E<2mc². Sin embargo, falta todavía un aspecto a considerar: el pico que aparece a bajas energías en el espectro que se ha mostrado antes. ¿Cual es su origen?

 Este pico corresponde a rayos X (energías de unos cientos keV) de dos orígenes distintos:

1.  Los materiales que rodean al detector, al recibir los rayos gamma emitidos, se ionizan dejando vacantes en los niveles inferiores electrónicos de sus átomos. Tras esto, hay transiciones de electrones de los niveles superiores a estos niveles, emitiendo rayos X con la diferencia de energía entre sus niveles.
2.  El espectro observado corresponde al ¹³⁷Cs, que además de la radiación beta indicada, presenta conversión interna. Esto genera vacantes en el propio Cs, con lo que los rayos X también proceden de sus transiciones electrónicas.

 Observemos de nuevo el espectro registrado por el detector para repasar lo explicado en esta sección:

•  Se puede apreciar el pico correspondiente a la absorción completa de los rayos gamma (por efecto fotoeléctrico directo o tras varias interacciones Compton).
•  Se aprecia una región Compton de los rayos gamma que han abandonado el detector tras sufrir algún Compton, y no han dejado toda la energía con la que incidieron.
•  Se ve un pico en la región de menor energía correspondiente a transiciones electrónicas en las que se emiten rayos X provocadas por las ionizaciones de los rayos gamma y la conversión interna del Cs.

 NOTA: Es interesante completar la visión de este espectro (correspondiente a la detección de los rayos gamma generados por el ¹³⁷Cs), con la de los electrones que libera en la desintegración beta de este isótopo y mediante conversión interna, tal como se ve en la sección sobre espectros beta.