Objetivos Introducción Dispositivo Experimental Resultados Datos y Test

1Objetivos de la Práctica

            El objetivo de la práctica es el estudio de la distribución de momentos de los electrones en el lugar de aniquilación del positrón.

            Los espectro de energías obtenidos mediante la técnica de Ensanchamiento Doppler de la línea de aniquilación se ven distorsionados por la presencia de eventos aleatorios debidos al Scattering Compton, a eventos que dejan una cantidad incompleta de energía, al apilamiento de pulsos y a la radiación de fondo. Así,  el desarrollo de un sistema experimental de dos detectores en coincidencias permiten obtener unos espectros más limpios y una relación pico fondo mejor. 

            En esta práctica se pretende comprobar la validez del dispositivo y aplicarlo al estudio de distintas muestras con distintos defectos.

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2Medida del ensanchamiento Doppler de la línea de aniquilación

Se trata de un método preciso en la caracterización de defectos mediante la medida de la distribución de momento de los electrones.

La técnica se basa en la medida y análisis de la forma y anchura de la línea del espectro de energías correspondiente a la aniquilación del positrón, que nos da información sobre la distribución de momentos del par electrón-positrón.

Figura 3.1. Forma típica de la línea de aniquilación.   

Este ensanchamiento de la línea de aniquilación es explicado por el principio de conservación Energía-Momento:

                El par electrón-positrón transfiere su energía y momento, p , a la nueva pareja de fotones creados. Como los positrones están termalizados, la energía total de los fotones gamma viene dada por , donde  es la energía en reposo del electrón y  es la energía de enlace. Cuando el par electrón-positrón no están en reposo relativo, esto es, la velocidad del centro de masas no es cero, la energía total no se reparte por igual entre los dos fotones. Los fotones estarán desplazados en energías respecto del centro del pico, moc2 - EB/2, en una cantidad dada por

donde es la componente longitudinal del momento del par en la dirección de propagación de la radiación gamma emitida. 

            Dado que la dirección de emisión de los fotones gamma es aleatoria, un detector localizado en una determinada dirección recogerá tanto los fotones desplazados una cantidad , como los desplazados , lo que producirá un espectro de energía completo, con el correspondiente ensanchamiento del pico de aniquilación. 

Los electrones de las capas internas, próximas a los núcleos atómicos, están caracterizados por un momento alto y dan lugar a un mayor ensanchamiento del espectro Doppler, mientras que aquellos de las capas externas contribuyen con un menor momento.

Por tanto, los espectros Doppler están formados por una parte central parabólica (contribución de las aniquilaciones con los electrones de conducción y valencia) y por una componente gaussiana (contribución de las aniquilaciones con los electrones más internos). Es decir, el espectro de energías consistirá en un pico centrado en 511 keV con cierta forma gaussiana debido a aquellos fotones cuya energía difiere de dicha cantidad según la energía transmitida por el par (e-, e+) .  

 

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3Dispositivo Experimental en Coincidencia

            En un sólido, los positrones se aniquilan predominantemente con los electrones externos de valencia en aislantes o con los electrones de conducción en metales debido al potencial repulsivo ejercido por el núcleo sobre el positrón. Sin embargo, una pequeña fracción de positrones pueden pasar por efecto túnel a través de este potencial y aniquilarse con los electrones internos del ‘core’. El análisis de estos eventos de baja probabilidad no es factible configurando el dispositivo experimental del Doppler con un único detector dado el gran número de eventos aleatorios. Este problema se puede solventar utilizando un sistema de dos detectores que recojan los dos fotones producto de la aniquilación y seleccionen aquellos eventos que se han producido simultáneamente. El fondo puede ser reducido drásticamente mediante la aplicación de esta técnica: Ensanchamiento Doppler de la Línea de Aniquilación en Coincidencias.

           El objetivo es diseñar un dispositivo experimental capaz de restar fondo al espectro de Ensanchamiento Doppler producido por distintos materiales.

Figura 4.1. Esquema del dispositivo experimental del Doppler empleado en el laboratorio.

Los dos detectores utilizados son un detector CZT (de 15x15x7.5 mm3 de tamaño de detección y 1400 V de bias) y otro de Germanio de alta pureza (57.1 mm de diámetro x 45.9 mm de longitud).                            

  

Figura 4.1. Detectores de HPGe y CZT 1400 V situados para la medida del 
  Ensanchamiento Doppler de la línea de aniquilación en Coincidencia. 
 
 
Tabla 4.1. Características de los detectores utilizados.
  HPGe CZT
Tamaño del Cristal

Diámetro = 57.1mm

Longitud = 45.9 mm

15X15X7.5 mm3

FWHM Pico 511 keV 4.2 19.8
Pico 1.28 MeV

5.5

18.9
Relación Pico-Fondo 102.3

30.5

           Ambos detectores están conectados a unos amplificadores. El papel de estos amplificadores es tomar la señal del detector y generar un pulso de amplitud y forma adecuada para el analizador multicanal (MCA). La salida del amplificador asociado al HPGe se conecta directamente al multicanal para poder ser almacenada, mientras que la salida correspondiente al CZT pasará por otros dispositivos, ‘Timing SCA’ y un analizador monocanal, antes de llegar al MCA.

 

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4  Resultados Experimentales

              Se trata de analizar el espectro proporcionado por el detector HPGe cuando la señal que llega a este detector está ‘en coincidencia’ (alineada temporalmente), con la señal lógica del CZT. Los espectros de energías obtenidos en coincidencia están constituidos tanto por  fotones que se emiten simultáneamente por la fuente (coincidencias verdaderas) como por fotones detectados simultáneamente por los detectores pero no procedentes del mismo evento de aniquilación (coincidencias aleatorias).

(1) Coincidencias aleatorias, debidas a fotones externos y fotones procedentes de distintos eventos de aniquilación.

(2)    Coincidencias auténticas.  Se esperan hasta tres fotones emitidos por la fuente casi en coincidencia (sin contar las coincidencias aleatorias): el fotón de 1.28 MeV, emitido en la desintegración del 22Na, y los dos fotones producto de la aniquilación del positrón.

            Las coincidencias aleatorias (1) pueden ser sustraídas del estos espectros de energías, obteniendo un  espectro de Coincidencias Corregido. Para ello es necesario recoger espectros en los que las señales de ambos detectores se encuentren desfasadas temporalmente, es decir, se introduce un retardo relativo entre los dos detectores. Las cuentas acumuladas en estos espectros, al introducir el retardo, están asociadas a fotones que  proceden de eventos de aniquilación distintos: Coincidencias Aleatorias.

Figura 1. Espectros de HPGe para el Fe40Al recocido a 650ºC, sin coincidencias, en coincidencia y en coincidencia corregidas normalizados a la altura del pico para una distancia detector-muestra de 100 cm.

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5.     Datos Experimentales
Fe40Al (900ºC) Fe40Al (650ºC)
Espectros Singles Espectro de Singles
Espectros en Coincidencia Espectro en Coincidencia
Espectros de Coincidencias Aleatorias Espectro de Coincidencias Aleatorias
Formulario

        El objetivo es comparar las muestras de Fe40Al (recocido a 650ºC) y Fe40Al(recocido a 900ºC) y ver en qué se traducen las diferencias estructurales debidas a los distintos defectos.

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