El objetivo de la práctica es el estudio de la distribución de momentos de los electrones en el lugar de aniquilación del positrón.
Los espectro de energías obtenidos mediante la técnica de Ensanchamiento Doppler de la línea de aniquilación se ven distorsionados por la presencia de eventos aleatorios debidos al Scattering Compton, a eventos que dejan una cantidad incompleta de energía, al apilamiento de pulsos y a la radiación de fondo. Así, el desarrollo de un sistema experimental de dos detectores en coincidencias permiten obtener unos espectros más limpios y una relación pico fondo mejor.
En esta práctica se pretende comprobar la validez del dispositivo y aplicarlo al estudio de distintas muestras con distintos defectos.
Se trata de un método preciso en
la caracterización de defectos mediante la medida de la distribución de momento
de los electrones.
La técnica se basa en la medida
y análisis de la forma y anchura de la línea del espectro de energías
correspondiente a la aniquilación del positrón, que nos da información sobre la
distribución de momentos del par electrón-positrón.
Figura
3.1. Forma típica
de la línea de aniquilación.
Este
ensanchamiento de la línea de aniquilación es explicado por el principio de
conservación Energía-Momento:
El par electrón-positrón transfiere su energía y
momento, p , a la nueva pareja de fotones creados. Como los positrones
están termalizados, la energía total de los fotones gamma viene dada por
, donde
es la energía en reposo del electrón
y
es la energía de enlace. Cuando el
par electrón-positrón no están en reposo relativo, esto es, la velocidad del
centro de masas no es cero, la energía total no se reparte por igual entre los
dos fotones. Los fotones estarán desplazados en energías respecto del centro
del pico,
moc2 - EB/2, en una cantidad dada por
donde
Dado que la dirección de emisión de los
fotones gamma es aleatoria, un
detector localizado en una determinada dirección recogerá tanto los fotones
desplazados una cantidad
Los electrones de las capas
internas, próximas a los núcleos atómicos, están caracterizados por un momento
alto y dan lugar a un mayor ensanchamiento del espectro Doppler, mientras que
aquellos de las capas externas contribuyen con un menor momento. Por tanto, los espectros Doppler están formados por una parte central parabólica (contribución de las
aniquilaciones con los electrones de conducción y valencia) y por una componente
gaussiana (contribución de las aniquilaciones con los electrones más internos).
Es decir, el espectro de energías consistirá en un pico centrado en 511 keV con
cierta forma gaussiana debido a aquellos fotones cuya energía difiere de dicha
cantidad según la energía transmitida por el par (e-, e+) . 
es la componente longitudinal del momento del par en la dirección de propagación
de la radiación gamma emitida.
, como los desplazados
, lo que producirá un espectro de energía
completo, con el correspondiente ensanchamiento del pico de aniquilación.
En un sólido, los positrones se aniquilan predominantemente con los electrones externos de valencia en aislantes o con los electrones de conducción en metales debido al potencial repulsivo ejercido por el núcleo sobre el positrón. Sin embargo, una pequeña fracción de positrones pueden pasar por efecto túnel a través de este potencial y aniquilarse con los electrones internos del core. El análisis de estos eventos de baja probabilidad no es factible configurando el dispositivo experimental del Doppler con un único detector dado el gran número de eventos aleatorios. Este problema se puede solventar utilizando un sistema de dos detectores que recojan los dos fotones producto de la aniquilación y seleccionen aquellos eventos que se han producido simultáneamente. El fondo puede ser reducido drásticamente mediante la aplicación de esta técnica: Ensanchamiento Doppler de la Línea de Aniquilación en Coincidencias.
El objetivo es diseñar un dispositivo experimental capaz de restar fondo al espectro de Ensanchamiento Doppler producido por distintos materiales.
Figura 4.1. Esquema del dispositivo experimental del Doppler empleado en el laboratorio.
Los dos detectores utilizados son un detector CZT (de 15x15x7.5 mm3 de tamaño de detección y 1400 V de bias) y otro de Germanio de alta pureza (57.1 mm de diámetro x 45.9 mm de longitud).
Figura 4.1. Detectores de HPGe y CZT 1400 V situados para la medida del
Ensanchamiento Doppler de la línea de aniquilación en Coincidencia.
Tabla 4.1. Características de los detectores utilizados.
| HPGe | CZT | ||
| Tamaño del Cristal |
Diámetro = 57.1mm Longitud = 45.9 mm |
15X15X7.5 mm3 |
|
| FWHM | Pico 511 keV | 4.2 | 19.8 |
| Pico 1.28 MeV |
5.5 |
18.9 | |
| Relación Pico-Fondo | 102.3 |
30.5 |
|
Ambos detectores están conectados a unos amplificadores. El papel de estos amplificadores es tomar la señal del detector y generar un pulso de amplitud y forma adecuada para el analizador multicanal (MCA). La salida del amplificador asociado al HPGe se conecta directamente al multicanal para poder ser almacenada, mientras que la salida correspondiente al CZT pasará por otros dispositivos, Timing SCA y un analizador monocanal, antes de llegar al MCA.
Se trata de analizar el espectro proporcionado por
el detector HPGe cuando la señal que llega a este detector está en
coincidencia (alineada temporalmente), con la señal lógica del CZT. Los espectros de energías obtenidos en
coincidencia están constituidos tanto por fotones que se emiten simultáneamente por la fuente (coincidencias verdaderas)
como por fotones detectados simultáneamente por los detectores pero no
procedentes del mismo evento de aniquilación (coincidencias aleatorias).
(1) Coincidencias aleatorias,
debidas a fotones externos y fotones procedentes de distintos eventos de aniquilación.
(2)
Coincidencias
auténticas. Se esperan hasta tres
fotones emitidos por la fuente casi en coincidencia (sin contar las
coincidencias aleatorias): el fotón de 1.28 MeV, emitido en la desintegración
del 22Na, y los dos fotones producto de la aniquilación del positrón.
Las coincidencias aleatorias (1) pueden ser sustraídas del estos espectros de energías, obteniendo un espectro de Coincidencias Corregido. Para ello es necesario recoger espectros en los que las señales de ambos detectores se encuentren desfasadas temporalmente, es decir, se introduce un retardo relativo entre los dos detectores. Las cuentas acumuladas en estos espectros, al introducir el retardo, están asociadas a fotones que proceden de eventos de aniquilación distintos: Coincidencias Aleatorias.
Figura 1. Espectros de HPGe para el Fe40Al recocido a 650ºC, sin coincidencias, en coincidencia y en coincidencia corregidas normalizados a la altura del pico para una distancia detector-muestra de 100 cm.
5. Datos Experimentales
El objetivo es comparar las muestras de Fe40Al (recocido a 650ºC) y Fe40Al(recocido a 900ºC) y ver en qué se traducen las diferencias estructurales debidas a los distintos defectos.